Cahit Arf, 1910 yılında dönemin Osmanlı İmparatorluğu’nun bir parçası olan Selanik’te doğdu. O sıralarda Balkan Savaşı patlak verirken, Arf iki yaşındaydı ve Sırbistan, Bulgaristan, Yunanistan ve Karadağ tarafından Osmanlı İmparatorluğu’na derin bir savaş hazırlığı içerisinde idi. Karadağ, 8 Ekim 1912’de Türkiye’ye savaş ilan etti ve Balkan Birliği’nin diğer üyeleri 10 gün sonra Türkiye’ye savaş ilan ettiler. Balkan müttefikleri kısa sürede galip geldi. Bulgarlar, ana Osmanlı kuvvetlerini yenerek İstanbul’a (öncesinde Konstantinopolis olarak adlandırılır) doğru ilerledi ve Rumlar Selanik’i işgal etti. Çatışmaların başlamasıyla Arf’ın ailesi İstanbul’a göç etmek ve yeni bir hayata buradan devam etmek zorunda kaldı.
Arf, dört yaşında İstanbul’da okula gitti ve burada yaşıtları olmayanların dahi önünde bir derece ile okulun en gözde öğrencilerinin başında geldi. Kendi deyimi ile şunları ondan alıntıladık:
“Okulda diğer öğrencilerle hiç oynamadım. Ben utangaçtım. Daha sonra eğitimime Beşiktaş Sultanisi’nde devam ettim. Yangından sonra Beşiktaş’tan ayrıldık ve bir yerden bir yere sürekli olarak göç etmeye, hareket etmeye başladık. Sonunda Süleymaniye’de bir ev kiraladık. Sonra İstanbul Sultanisi’ne geçtim. Aynı şey orada da devam etti. Ailem dışarı çıkmama izin vermedi ama okul iyi gidiyordu.”
1919’da Arf’ın ailesi tekrar göç etmek zorunda kaldı ve bu kez Ankara’ya taşındı, ancak nihayet İzmir’e yerleşmeden önce kısa bir süre için İstanbul’a tekrar döndüler. Cahit Arf’ın Matematiğe olan ilgisi, İzmir’deki okul yıllarında, kendisini Öklid geometrisindeki problemleri çözmeye teşvik eden bir öğretmen tarafından canlandırıldı. 1926’da Arf’ın babası, para birimi devalüe edildiğinde Fransız Frangı satın aldı ve ailenin Arf’ı Fransa’daki okula göndermesi daha ucuz bir seçenek haline geldi.
Burada ebeveynlerinden şu alıntıyı alıyoruz:
“… beni amcamın arkadaşlarıyla yaşamam için Fransa’ya gönderdiler. Orada St Louis Lycée’ye kaydoldum. Ben çok da Fransızca bilmiyordum. Tek bildiğim okulda öğretilen Fransızcaydı. … Matematik sınavından en iyi puanı aldım ve bu yüzden o üç yıllık liseyi iki yılda bitirdim ama sonra babamın hiç frankları kalmadı. Türkiye’ye geri döndüm.”
Arf, Paris’te eğitimine devam etmek için burs kazandı ve orada iki yıl geçirdikten sonra École Normale Supérieure’den mezun olarak geri döndü. Doktorasını tamamlamak yerine, okul öğretmeni olarak İstanbul’a dönen Arf, 1932’de Galatasaray Lisesi’nde öğretmenlik yapmaya başladı.
O süreçte şu cümleleri kullanır.
“Fransa’dan bir öğretmenin yerini alacaktım … ve onun yaptığı işi yapacaktım. Maaşım 60 liraydı ama yerine geçtiğim kişiye 600 lira maaş alıyordu … Bir yıl idealist öğretmen olarak çalıştım. Bazı öğretmenler benim için üzüldü. “Zavallı Arf! 60 liraya çalışıyor” diyorlardı. Muhtemelen bu yüzden idealizmimi kaybettim. … O sıralar üniversitelerde reformlar yapılıyordu ve bana yardımcı doçentlik pozisyonu teklif ettiler. Kabul ettim ve sonra başarılı olduğumu ve bundan sonra kapıların sonuna kadar açıldığını düşündüm.”
Arf, İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümü’ne katıldı. Ancak Matematik çalışmalarına devam etmeye karar vermesi onun için artık bir dönüm noktası haline gelecekti.
“Lycée’de kendime hangi [geometrik problemlerin] bir cetvelle çözülebileceğini ve hangilerinin çözülemeyeceğini sorardım. Daha sonra Galois teoremini öğrendim ve anladım. … O zamanlar, cebirsel denklemlerin veya çözülebilecek Galois cebirsel denklemlerinin bir listesini yapmayı düşünüyordum. Benim sorunum buydu. … [Ürdün’de bir kurul] çözülebilecek tüm grupları buldu. Bununla ilgili kalın bir kitap yazıldı. O kitabı okumaya çalıştım … Kitabı okuyamadım. … Neyse ki daha sonra, bu sorunu bir proje olarak değerlendirdim. Bu sadece bir projeydi. Henüz hiçbir şey yapmamış, yapamamamıştım. Tüm bu fikirlerle meşgulken zaman geçti. … İstanbul’da bu projeyle başa çıkamayacağımı düşündüğüm için üniversiteden izin alıp Göttingen’e gittim.”
1937’de Helmut Hasse’nin gözetiminde doktorasını okumak için Göttingen Üniversitesi’ne gitti. Doktora çalışmalarını 1938’de, diğer sonuçların yanı sıra, şimdi Hasse-Arf teoremi olarak bilinen teoremi elde ederek tamamladı. İkinci Dünya Savaşı’na kadar geçen çok zor dönemde Göttingen’de eğitim almıştı, ancak Hasse, çalışmalarına devam etmek için bir yıl daha orada kalmasını istedi ve bu dönemde Arf’in çalışması bugün Arf değişmezleri olarak adlandırılan şeyi üretti.
Arf, Almanya’dan 1962’ye kadar çalıştığı İstanbul Üniversitesi’ne döndü. 1943’te profesörlüğe, 1955’te Ordinarius profesörlüğe yükseldi. Bu süre zarfında Maryland Üniversitesi’nde misafir profesör olarak bir yıl geçirdi ve seçilerek onurlandırıldı. Mainz Akademisi’nin ilgili üyesi olarak da önemli görevler icra etti.
1963’te Arf, İstanbul’da Robert Kolej’de öğretmenlik yaptı. Daha sonra, 1964 ile 1966 arasında Arf, Amerika Birleşik Devletleri’nde Princeton’daki İleri Araştırma Enstitüsü’nde çalıştı. Berkeley’deki California Üniversitesi’nde bir yıl daha Amerika’da kaldıktan sonra 1967’de Türkiye’ye döndü ve Ankara’daki Orta Doğu Teknik Üniversitesi’ne katıldı. Arf 1980 yılında emekli oldu ve İstanbul’da yaşamını sürdürdü.
Arf, 1971 yılında Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu TÜBİTAK’ın kurulmasında önemli bir rol oynadı. Kurulduğu andan itibaren uzun yıllar başkan olarak görev yaptı. 1985’ten 1989’a kadar Türk Matematik Derneği’nin başkanlığını yaptı.
Arf, Matematiğe yaptığı olağanüstü katkılar ve çalışmalar sonucunda, İnönü ödülü dahil en seçkin ödülleri almaya hak kazandı. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi ve İstanbul Teknik Üniversitesi Fahri Doktora unvanları aldığı ödüller arasında yer aldı.
Arf, sadece verdiği derslerle değil, konferans ve seminerlerdeki aydınlatıcı tartışmalarla da Türkiye’deki günümüz matematikçilerinin birçoğunun eğitimine katkıda bulundu. Arf ile yakın temasa geçme fırsatı bulanlar, onun matematiğe ve genel olarak bilime olan samimi bağlılığından derinden etkilendiler. Özellikle genç matematikçilere yardım etmeye istekli, onlara çok sağlam öğütler ve cömert bir cesaret verdi. Arf’ın matematiğe yaklaşımı şu şekilde ifade edilmekte.
“Her soruna kendi yaklaşım fikri vardır. Yaklaşımının özelliği titizliktir; her zaman değişmezleri arar ve mevcut teorilerin birleşiminden ziyade açık yapıları tercih eder. Yaklaşımını belirledikten sonra, sorunu enerjik bir şekilde çözer ve amacına ulaşana kadar asla pes etmez. Cahit Arf’ın özgünlük ve zahmetli hesaplamalarla dolu eserleri incelendiğinde, Profesör Arf’ın ilhamlarını nereden aldığını ve en karmaşık hesaplamaları nasıl kavradığını şüphesiz merak edecektir.”
Arf’in en önemli çalışmalarının çoğu cebirsel sayı teorisindeydi ve topolojide birçok uygulaması olan Arf değişmezlerini icat etti. İlk çalışmaları, alanlardaki kuadratik formlar, özellikle de karakteristik 2 alanları üzerineydi. Adı sadece Arf değişmezlerine bağlı değil, aynı zamanda sınıf alanı teorisinde ve Artin’in teorisinde önemli bir rol oynayan Hasse-Arf Teoremi ile de hatırlanıyor. LL-fonksiyonları da onlardan biri idi. Halka teorisinde, Arf halkaları onun adıyla anılır.
Ek olarak Arf, uygulamalı matematikte serbest sınırlarla sınırlanmış elastik düzlem cisimleri üzerine birkaç makale ve istatistiksel mekanikte küme genişlemesinin cebirsel yapısı üzerine bir makale yazdı. Arf, uygulamalı matematiğin yanlış nedenlerle yapıldığını şu sözlerle açıklıyordu:
“ Matematik’te mükemmeli aradım. Bu yüzden mühendislerle konuştum ve işlerini anlamaya çalıştım. … Mustafa İnan’a doktorasını yaparken bir sorun çıktı. Belçika’da bir köprü çökmüştü. Nedeni bilinmiyordu. … [Mustafa] bir malzemeden köprünün maketini yaptı, üzerine yükler koydu ve çatlamaya başladığı noktaları buldu. O malzeme üzerinde gerginliğin arttığı yerleri görmek mümkündü. … Bu problemi aldım … Bu tür profilleri oluşturacak formülleri verdim. … Bu sorunla ilgili birbirini tamamlayan beş altı makale yazdım. Alkışlandım … ama alkış için bir şeyler yapmak hoş değil.”
Arf, 1954’te Richard von Mises’e sunulan matematik ve mekanikte çalışmaların hacmine yönelik bir hiperbolik denklem için Green formülünün genelleştirilmesi ve Cauchy problemine uygulanması üzerine bir makale sundu. Arf, 1933’te İstanbul’da von Mises ile tanışmıştı.
3 – 7 Eylül 1990 tarihleri arasında Silivri’de Arf onuruna Uluslararası Cebir ve Sayılar Teorisi Sempozyumu düzenlendi. 1984 yılında İstanbul’da Halkalar ve Geometri üzerine düzenlenen daha önceki bir konferansta Arf, “Matematikte geometrik kavramların avantajı” başlıklı bir makale sunmuştu.
Arf, geçirdiği kalp krizi sonucu 1997 yılında hayatını kaybetti ve İstanbul Üniversitesi’nde düzenlenen törenin ardından İstanbul’da toprağa verildi.
- Cahit Arf Ne Zaman Doğdu = 1910’da Selanik’te doğdu.
- Cahit Arf Ne Zaman Öldü / Cahit Arf Ne Zaman Vefat Etti = Arf, geçirdiği kalp krizi sonucu 1997 yılında hayatını kaybetti.
- Cahit Arf Ne Naman Orfinaryus Oldu = 1955’te Ordinarius profesörlüğe yükseldi.
- Cahit Arf Ne Zaman Profesör Oldu = 1943’te profesörlüğe yükseldi.
- Cahit Arf Nerede Doğdu = Selanik’te doğdu.
- Cahit Arf Nerede Öldü / Cahit Arf Nerede Vefat Etti = İstanbul.
- Cahit Arf Mezarı Nerede = İstanbul’da zincirli kuyu mezarlığında.